6． 解：（1）分别设“客人游览甲景点”、“客人游览乙景点”、“客人游览丙景点” 、“客人游览丁景点”为事件,由已知相互独立，且
可知二面角的余弦值大小为
故，根据法向量的方向，
，设，则，
（III）再设平面的法向量为，，，
所以
所以点到平面的距离.
，设，则
设平面的法向量为，，，所以
（II）由，得.
，由，知，又，从而平面；
,由已知
的余弦值大小为
，根据法向量的方向，
，设
，则
，
的法向量为
，
，
，
到平面
的距离
.
，设
，
，
，所以
，得
.
，知
，又
，从而
平面