,

∴=0,

即=O,

(III)假设△PQR能为等腰直角三角形,则=0,……………………………10分

综上,x轴上存在定点R(,0),对于所有满足条件的P、Q,恒有|RP|=|RQ|.…9分

∵,∴m=,即R点坐标为(,0).

当直线PQ的斜率不存在时,直线PQ垂直于x轴,此时|RP|=|RQ|显然成立.

即.

∴,

∴,又,

由|RP|=|RQ|得,………………………………8分