（3）设直线MA、MB斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂=0．解：（1）设椭圆方程为（a>b>0）,

    圆上，平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0），且交椭圆于A、B两点．

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求m的取值范围；

10. (山东省外国语学校2009届一模统考文科)（本小题满分13分）

    如图已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍，且点M（2，1）在椭

    ∴ 为定值．(与点不重合) ．（14分）

    ∴

    ∴, (11分)

    证明：设直线的方程为，由  ，得

    猜测为定值． （10分）