1992年答案

34.解一:A球向B球接近至A、B间的距离小于l之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小.当A、B的速度相等时,两球间的距离最小.若此距离大于2r,则两球就不会接触.所以不接触的条件是

v₁=v₂?①?l +s₂-s₁>2r?②

其中v₁、v₂为当两球间距离最小时A、B两球的速度;s₁、s₂为两球间距离从l变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.

由牛顿定律得A球在减速运动而B球作加速运动的过程中,A、B两球的加速度大小为

?????　　 ③

设v₀为A球的初速度,则由匀加速运动公式得

联立解得

???????????????⑥

解二:A球向B球接近至A、B间的距离小于l之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小.当A、B的速度相等时,两球间的距离最小.若此距离大于2r,则两球就不会接触.所以不接触的条件是

?????v₁=v₂?①　　　 l+s₂-s₁>2r??②

其中v₁、v₂为当两球间距离最小时A、B两球的速度;s₁、s₂为两球间距离从l变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.

设v₀为A球的初速度,则由动量守恒定律得

??????mv₀=mv₁+2mv₂　　　 ③

由动能定理得

联立解得

?????????　 ⑥

评分标准:全题共8分.得出①式给1分.得出②式给2分.若②式中">"写成"≥"的也给这2分.在写出①、②两式的条件下,能写出③、④、⑤式,每式各得1分.如只写出③、④、⑤式,不给这3分.得出结果⑥再给2分.若⑥式中"<"写成"≤"的也给这2分.

33.解:按题目的要求,在屏上能成像的一段物高y=1.6厘米.屏直径即像高y^＇=6.4厘米.

?????????????v=4u????????????①

　　 ②

所以直尺到透镜的距离应是10厘米.

评分标准:全题5分.得出①式给3分.得出②式给1分.明确表示出直尺到透镜的距离为10厘米再给1分.

32.解:(1)　　 ①

(2)断开前,电容器上电压为IR₂,储存的电量为

q₁=CIR₂ ②

断开,待稳定后,电容器上电压为ε,储存的电量为

q₂=Cε　 ③

流过R₁的总电量为

△q=C(ε-IR₂)　　 ④

=1.2×10^-4库

评分标准:本题5分.得出①、②、③、④式,各给1分.算出数值再给1分.

31.参考解答如图.ε=1.46伏,r=0.72欧.

评分标准:全题5分.正确画得U-I图线给2分.U-I图上由各组数据标出的六个点的位置要准确,连直线时第四组数据(0.32安,1.18伏)标出的点应该舍去不顾.

ε的答数在1.46±0.02伏范围内的都给1分.

r的答数在0.72±0.05欧范围内的都给2分.

30.参考解答如图.

评分标准:本题3分,接线出现任何错误都不给这3分.

29.(3分)(波形图象至少要画出一个波长,否则不给这3分.)

28.q²B/2πm (3分)

27.3:2:2 (3分)(只要有一个比例不对就给0分.)

26.2mg+qE (3分)