例3．（1）BE=2，QF=1  （2）7

考点精练 

答案：

例题经典

15．（2006年河南省）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DF于F．设CD=x．

    （1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；

    （2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？

14．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形．

13．（2006年沪州市）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中哪一条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．

即DF=________．（写出一线段即可）

12．（2006年泉州市）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．

求证：△ABE≌△CDF．