摘要：24．你是否注意到在应用等比数列求前n项和时.需要分类讨论．(时.,时.)在等比数列中你是否注意了.
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“实系数一元二次方程ax2+bx+c=0有实数解”转化为“△=b2-4ac≥0”，你是否注意到必须a≠0；当a=0时，“方程有解”不能转化为△=b2-4ac≥0．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？
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人口的增长是当前世界上各国普遍关注的问题.我们经常在报刊上看到关于人口增长的预报,说到本世纪中叶,全世界(或某地区)人口将达到多少亿.你可能注意到不同的报刊对同一时间的人口预报在数字上有较大的区别.你知道他们是如何预测的吗?为什么会有较大的区别呢?
早在1798年,英国经济学家马尔萨斯就提出自然状态下的人口增长模型y=y0·ert,其中t表示时间,y0表示t=0时的人口数,r表示人口的年平均增长率.
下面两个表格是我国两段时期的人口资料,试分别求出这两段时期的人口模型,并进行比较,解释为什么会不同,并预测2010年时我国人口总数.
甲 1950—1959
年份 | 1950 | 1951 | 1952 | 1953 | 1954 |
人数(万) | 55 196 | 56 300 | 57 482 | 58 796 | 60 266 |
年份 | 1955 | 1956 | 1957 | 1958 | 1959 |
人数(万) | 61 456 | 62 828 | 64 563 | 65 994 | 67 207 |
乙 1991—1998
年份 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 |
人数(万) | 114 333 | 115 823 | 117 171 | 118 517 |
年份 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 |
人数(万) | 119 850 | 121 121 | 122 389 | 123 626 |
我们已经学过了等差数列,你是否想到过有没有等和数列呢?
(1)类比“等差数列”给出“等和数列”的定义.
(2)探索等和数列{an}的奇数项与偶数项各有什么特点,并加以说明.
(3)在等和数列{an}中,如果a1=a,a2=b,求它的前n项和Sn.?
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