12.(07苏州调研)如图所示,质量均为m的A、B两球间有压缩的轻弹簧处于锁定状态，放　　　　　　置在水平面上竖直光滑的发射管内(两球的大小不一尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整体可视为质点),解除锁定时,A球能上升的最大高度为H(设解除锁定过程无机械能损失).现让两球包括锁定的弹簧从水平面出发,沿光滑的半径为R的半圆槽左侧由静止开始下滑,滑至最低点时,瞬间解除锁定.求：

(1)两球运动时最低点弹簧锁定解除前所受轨道的弹力；

(2)A球离开圆槽后能上升的最大高度.

　答案　 (1)6mg　　 (2)h=

11.(07启东期中)一位驾驶员启动汽车后,从第4 s开始保持额定功率沿笔直的水平公路行驶,另一测量者用测距仪记录了它启动后t s内行驶的距离s,如下表所示,试根据下表所提供的数据回答下列问题.

　 (1)汽车是变速运动还是匀速运动？简述判断的依据.

　 (2)若汽车行驶的最大速度v₀=40 m/s,所受阻力f与车速v成正比,汽车的额定功率为P₀,请写出用最大速度v₀和额定功率P₀表示的阻力f和车速v的关系式.

　 (3)若汽车的质量m=1 500 kg,估算汽车发动机的额定功率P₀.

　 答案　 (1)汽车先做变速直线运动后做匀速直线运动.　　 (2)f=P₀v/v₀²　　 (3)208 KW

10.(2007山东泰安)利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C平台上, C平台离地面的竖直高度为5 m,已知皮带和物体间的动摩擦因数为0.75,运输机的皮带以2 m/s的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑.(g=10 m/s², sin 37=0.6)

(1)如图所示,若两个皮带轮相同,半径是25 cm,则此时轮子转动的角速度是多大？

(2)假设皮带在运送物体的过程中始终是紧张的,为了将地面上的物体能够运送到平台上,皮带的倾角最大不能超过多少？

(3)皮带运输机架设好之后,皮带与水平面的夹角为=30.现将质量为1 kg的小物体轻轻地放在皮带的A处,运送到C处.试求由于运送此物体,运输机比空载时多消耗的能量.

　答案　 (1)=8 rad/s　　 (2)37　 (3)△E=60.7 J

9.(07江苏启东期中测试)半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘,共轴固定连接在一起,可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点A,小圆盘上绕有细绳.开始时圆盘静止,质点A处在水平面轴O的正下方位置.现以水平轻绳通过定滑轮挂一重物B,使两圆盘转动,如图所示.求：

(1)若重物B的质量也为m,则两圆盘转过的角度为多大时,质点A的速度最大？并求出最大速度.

(2)若圆盘转过的最大角度为,求重物B的质量为多大？

答案　 (1)=时,质点A的速度最大.最大速度v_Am=　 (2

8.(06湖北部分重点中学月考)用细线拴一个质量为m的小球,小球将固定在墙上的轻弹簧压缩了x(小球与弹簧不黏连),如图所示,小球离地高度为h.不计空气阻力，将细线烧断后,则　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　 A.小球做平抛运动　　　　　　　　　　

B.小球的加速度为重力加速度g

C.弹簧对小球做的功一定小于mgh　　　　　　　　　　

D.小球落地时动能一定大于mgh

　 答案　 D

7.(07安徽皖南月考)2003年10月5日,我国在上海市“金贸大厦”成功地举行了高楼跳伞表演.被称为“中华第一跳”的此次表演,开辟了我国高楼跳伞的先河.来自不同的国籍的16名跳伞爱好者进行了单人跳、双人跳及组合跳的精彩表演.他们从345 m高的“金贸大厦”观景平台上跳下,在距地面150 m高处打开伞包,假设打开伞包前后两段过程,跳伞爱好者的运动均可看作匀变速直线运动,且始末速度为0,一质量为60 kg的跳伞爱好者,若30 s完成跳伞表演,跳伞爱好者在跳伞的整个运动过程中,以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.机械能先不变后减小　　　　　　　　　　　　　　 B.机械能一直在减小

C.克服空气阻力做功为207 KJ　　　　　　　 　 　　 D.最大速度是23 m/s

答案　 BCD

6.(07郑州毕业班第一次质量预测)如图所示,质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A靠紧竖直墙.用水平力F将B向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E.这时突然撤去F,关于A、B和弹簧组成的系统,下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 (　　 )

　 A.撤去F后,系统动量守恒,机械能守恒　　　　　　　　　　

B.撤去F后,A离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒

C.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E

D.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为

　 答案　 BD

5.(2006江苏南京)如图所示,质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍.它与转轴OO′相距R,物块随转台由静止开始转动,当转速增加到一定值时,物块即将在转台上滑动,在物块由静止到开始滑动前的这一过程中,转台对物块做的功为　 (　　 )

　 A.kmgR　　　　　　 B.0　　　　　　　　

C.2πkmgR　　　　　　　　 　D.2kmgR

　　 答案　 A

4.(2007江苏连云港)如图所示,一质量为M、长为L的木板,放在光滑的水平地面上,在木板的右端放一质量为m的小木块,用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M相连接,木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木板和木块静止,现用水平向右的拉力F作用在M上,将m拉向木板左端的过程中,拉力至少做功为　　 (　　 )　　　　　 　

A.2μmgL　　　 　B.μmgL　　　 　C. μ(M+m) gL 　　　 　　D. μmgL

　 答案　 D

3.(07郑州毕业班月考)如图所示,木块静止在光滑水平面上,子弹A、B从木块两侧同时射入木块,最终都停在木块中,这一过程中木块始终保持静止.现知道子弹A射入的的深度d_A大于子弹B射入的深度d_B,现可判断　　　 　 (　　 )

A.子弹在木块中运动时间t_A>t_B 　　　　

B.子弹入射初动能E_kA>E_kB

C.子弹入射初速度v_A>v_B　　　　　　　　 　　　　　

D.子弹质量m_A<m_B

　 答案　 BCD