2．由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。

1．矢量的合成与分解都遵循平行四边形定则(可简化成三角形定则)，右图示。

平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量(合矢量)的作用效果和另外几个矢量(分矢量)共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。

3．测量物体质量的方法：

A．天平(杆秤)，原理是利用力矩平衡的方法。

B．测力计(弹簧秤)，利用力的平衡的方法。然后用公式：G=mg来计算。

C．应用牛顿第二定律(动力学的方法)，测量物体受到的合外力和物体的加速度，由公式m=ΣF/A来计算。

2．区别：

A．从初级含义上看，质量是所含物质的多少，是物体的固有属性；重力是由于物体受到地球的吸引而使物体受到的力。

B．从一般含义上看，质量是物体惯性大小的量度；重力是产生重力加速度的原因。

C．从哲学的角度看，质量是物体保持原状态的原因；重力可以改变物体的运动状态。

D．质量是标量；重力是矢量。

E．质量测量的工具是天平(注意“复称法”测物体的质量)；重力的测量工具是测力计(弹簧秤)。

F．质量不随位置而变化(在不考虑相对论效应的前提下)；重力随位置而变化(微小，在地球表面纬度数越大，同一物体的重力越大；在同一纬度物体处的高度越高，同一物体的重力越小)。

1．联系：在物体只受重力的情况下，对物体应用牛顿第二定律：ΣF=ma，G=mg，g=9.8/s²。重力是产生重力加速度的原因。

(三)按产生条件分

1．场力(非接触力、主动力)：重力，分子力，电场力，磁场力。

场力产生的条件、力的方向、力的大小的规律分别是：

(1)重力是物体受到地球的吸引而产生的；重力的方向总是竖直向下的；物体受到的重力跟物体的质量成正比(在地球上同一纬度且同一高度处)。

(2)分子力是分子之间的距离小于10r₀(r₀是分子间的平衡距离)才有较明显作用的微观作用，分子间的引力和斥力是同时存在的，我们平常说的分子力是指分子间引力和斥力的合力。分子间的距离大于r₀，分子力表现为引力；分子间的距离小于r₀，分子力表现为斥力。事实上分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，只不过分子间斥力变化得快些而已。

(3)电场力是带电体之间的相互作用力，电荷处在电场中都要受到电场力的作用。电荷间相互作用的规律是：同种电荷互相排斥；异种电荷互相吸引。电荷在电场中受到的电场力等于电荷所带的电量与该点电场强度的乘积。

(4)磁场力是磁极在磁场中受到的作用力，其本质是磁场对运动电荷的作用力，更确切地说：磁场力是运动电荷对运动电荷的作用力。这就是磁现象的电本质．高中阶段研究了两种磁场力，这两种力的方向可以由左手定则来判断：伸出左手，四指并拢，拇指和四指垂直并在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向(正电荷运动的方向)，那么，大拇指所指的方向就是电流(运动电荷)受力的方向．电流受到的磁场力即安培力F=IBLsinθ(其中θ为电流与磁感线之间的夹角)f=qBvsinθ(其中θ为电荷的速度与磁感线之间的夹角)，这里要特别注意θ=0的情况，即电流(运动电荷)不受磁场力的情况。

2．接触力(被动力)：弹力(拉力，压力，支持力，张力，浮力)，摩擦力。

接触力产生的条件、力的方向、力的大小的规律分别是：

(1)弹力

①产生的条件：两个物体直接接触，并发生弹性形变。

②弹力的方向：

ⅰ．压力、支持力的方向总是垂直于接触面。

ⅱ．绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。

ⅲ．杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。

[例1]如图所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O，重心在P，静止在竖直墙和桌边之间。试画出小球所受弹力。

解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A点，弹力F₁应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O；在B点弹力F₂垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O。

注意弹力必须指向球心，而不一定指向重心。又由于F₁、F₂、G为共点力，重力的作用线必须经过O点，因此P和O必在同一竖直线上，P点可能在O的正上方(不稳定平衡)，也可能在O的正下方(稳定平衡)。

[例2]如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，画出杆所受弹力。

解：A端所受绳的拉力F₁沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B端所受的弹力F₂垂直于水平面竖直向上。

由于此直杆的重力不可忽略，其两端受的力可能不沿杆的方向。

杆受的水平方向合力应该为零。由于杆的重力G竖直向下，因此杆的下端一定还受到向右的摩擦力f作用。

[例3]图中AC为竖直墙面，AB为均匀横梁，其重为G，处于水平位置。BC为支持横梁的轻杆，A、 B、C三处均用铰链连接。试画出横梁B端所受弹力的方向。

解：轻杆BC只有两端受力，所以B端所受压力沿杆向斜下方，其反作用力轻杆对横梁的弹力F沿轻杆延长线方向斜向上方。

③弹力的大小

对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。

ⅰ．胡克定律可表示为(在弹性限度内)：F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比，其中k是比例常数，即弹簧的劲度系数。劲度系数是一个有单位的量，在国际单位制中，F的单位是N，x的单位是m，k的单位是N/m。劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力。劲度系数跟弹簧的长度、弹簧的材料、弹簧丝的粗细等等都有关系。

ⅱ．“硬”弹簧，是指弹簧的k值大。弹簧丝粗的硬弹簧比弹簧丝细的软弹簧劲度系数大。(同样的力F作用下形变量Δx小)

ⅲ．一根弹簧剪断成两根后，每根劲度k都比原来的劲度大；两根弹簧串联后总劲度变小；两根弹簧并联后，总劲度变大。

[例4]如图所示，两物体重分别为G₁、G₂，两弹簧劲度分别为k₁、k₂，弹簧两端与物体和地面相连。用竖直向上的力缓慢向上拉G₂，最后平衡时拉力F=G₁+2G₂，求该过程系统重力势能的增量。

解：关键是搞清两个物体高度的增量Δh₁和Δh₂跟初、末状态两根弹簧的形变量Δx₁、Δx₂、Δx₁′、Δx₂′间的关系。

无拉力F时：Δx₁=(G₁+G₂)/k₁，Δx₂= G₂/k₂，(Δx₁、Δx₂为压缩量)

加拉力F时：Δx₁′=G₂/k₁，Δx₂′=(G₁+G₂)/k₂，(Δx₁′、Δx₂′为伸长量)

而Δh₁=(x₁+Δx₁′)-(x₁-Δx₁)=Δx₁+Δx₁′，Δh₂=(Δx₁′+Δx₂′)+(Δx₁+Δx₂)

系统重力势能的增量ΔE_p= G₁žΔh₁+G₂žΔh₂

整理后可得：

(2)摩擦力

①摩擦力的产生条件为：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。这四个条件缺一不可。

两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。(没有弹力不可能有摩擦力)

②滑动摩擦力大小

ⅰ．在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力。

ⅱ．只有滑动摩擦力才能用公式F=μF_N，其中的F_N表示正压力，不一定等于重力G。

[例5]如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。

解：由竖直方向合力为零可得F_N=Fsinα-G，因此有：f =μ(Fsinα-G)

③静摩擦力大小

ⅰ．必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μF_N计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，既F_m=μF_N。其中μ是比例常数，叫做动摩擦因数。动摩擦因数是由制成物体的材料决定的，材料不同，两个物体间的动摩擦因数也不同；动摩擦因数还跟接触面的粗糙程度有关。在相同的压力下，动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大。动摩擦因数是两个力的比值，没有单位。

ⅱ．静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是0<F_f≤F_m

其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，既f_m=μN

[例6]

求：1)f如何变化？(先静后动)

2)是哪个图象？(动f≤f_m)

[例6]如图所示，A、B为两个相同木块，A、B间最大静摩擦力F_m=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才会相对滑动？

解：A、B间刚好发生相对滑动时，A、B间的相对运动状态处于一个临界状态，既可以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N，也可以认为还没有发生相对滑动，因此A、B的加速度仍然相等。分别以A和整体为对象，运用牛顿第二定律，可得拉力大小至少为F=10N。

(研究物理问题经常会遇到临界状态。物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质。)

④摩擦力方向

ⅰ．摩擦力的方向总是阻碍相对运动(或相对运动趋势)；摩擦力的方向总是平行接触面；和物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反。

ⅱ．摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同(作为动力)，可能和物体运动方向相反(作为阻力)，可能和物体速度方向垂直(作为匀速圆周运动的向心力)。在特殊情况下，可能成任意角度。

[例7]小车向右做初速为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。

解：物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体的运动轨迹为抛物线，相对于地面的速度方向不断改变(竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大)，所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值。

由(1)、(2)、的分析可知：无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力。就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的。

(3)弹力和静摩擦力都是被动力。

--为平衡而生，遇平衡而隐。

[例]两个物体A和B,质量分别为M和m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A静止于水平地面上,如图1所示.不计摩擦, A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为( )

A.mg,(M-m)g;　　　B.mg,Mg;　　C.(M-m)g,Mg;　　　D.(M+m)g,(M-m)g

[例]小物块下滑时，斜面体静止。问：

1)大物体受到的摩擦力大小、方向？

----学生讨论小物体匀速下滑、加速下滑、匀速上滑。

2)两接触面的摩擦系数与0的关系？----摩擦系数与f、N无关

(二)按效果分

压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力 ……

(一)按性质分

重力(万有引力)、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力……(按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。宏观物体间只存在前两种相互作用。)

22.下面的图表一和图表二，是有关机构对我国不同群体通过电视获取科技信息情况调查。请根据图表反映的情况，补充下面文段中A、B、C处空缺的内容(不出现数字)，使上下文语文语意连贯。

根据2005年中国公众科学素养调查，对我国不同群体获取科技信息主要渠道分析的结果显示：女性通过电视科普节目获取科技信息的比例高于男性；不同年龄的群体通过电视科普节目获取的科技信息比例也有差异；_______A________其中小学以下文化程度的比例高达95.9%；家政人员是电视科普节目的观众主体，而高校教师的比例相对较低，可见______B______。上面的分析结果告诉我们，如果________C______________，电视科普节目就会更有针对性。

20.仿照下面这句话，另选一中景物进行描写。要求局势基本一致，并运用比拟、比喻和排比的修辞手法。(5分)

层层的叶子中间，零星的点缀着些白花，有袅娜地开着的，有羞涩地打着朵儿的；正如一粒粒的明珠，又如碧天里的星星，又如刚出浴的美人。

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案示例：悠悠白云中，隐约地横亘着一座座青山，有腼腆地躲进雾霭的，有大方地露出真容的；正如一把把直指苍穹的利剑，又如碧空中腾飞的巨龙，又如绵延不断的绿色屏障。

(09年广东卷)