5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b²+c²－bc＝a²，且＝，则角C的值为

(　)

A．45°　 　　　　　　　　　　　　　　 B．60°

C．90° 　　　　　　　　　　　　　　　 　D．120°

[解析]　由b²+c²－bc＝a²得b²+c²－a²＝bc，

∴cos A＝＝，∴A＝60°.

又＝，∴＝，

∴sin B＝sin A＝×＝，

∴B＝30°，∴C＝180°－A－B＝90°.

[答案]　C

4．满足A＝45°，c＝，a＝2的△ABC的个数记为m，则a^m的值为

(　)

A．4　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．2

C．1　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．不确定

[解析]　由正弦定理＝

得sin C＝＝＝.

∵c＞a，∴C＞A＝45°，

∴C＝60°或120°，

∴满足条件的三角形有2个，

即m＝2.∴a^m＝4.

[答案]　A

3．某人在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为

(　)

A．15米　 　　　　　　　　　 B．5米

C．10米　 　　　　　　　　　 D．12米

[解析]　如图，设塔高为h，

在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，

则OC＝OA＝h.

在Rt△AOD中，

∠ADO＝30°，则OD＝h，

在△OCD中，

∠OCD＝120°，CD＝10，

由余弦定理得：OD²＝OC²+CD²－2OC·CDcos∠OCD，

即(h)²＝h²+10²－2h×10×cos120°，

∴h²－5h－50＝0，解得h＝10或h＝－5(舍)．

[答案]　C

2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝，b＝1，△ABC的面积，则a的值为

(　)

A．1　 　　　　　　　　　　　　 B．2

C.　 　　　　　　　　　　　　 D.

[解析]　由已知得：bcsin A＝×1×c×sin 60°＝⇒c＝2，则由余弦定理可得：a²＝4+1－2×2×1×cos 60°＝3⇒a＝.

[答案]　D

1．(2008年陕西卷)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于

(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　 B．2

C.　 　　　　　　　　　　　　 D.

[解析]　由正弦定理得＝，

∴sin C＝.

又∵C为锐角，则C＝30°，

∴A＝30°，

△ABC为等腰三角形，a＝c＝.故选D.

[答案]　D

夏衍(1900-1995年)作家、剧作家。原名沈乃熙，字端先。浙江杭州人。1915年入浙江甲种工业学校。1919年，参与创办并编辑《浙江新潮》，开始走上文学道路。1920年毕业后赴日本留学，接受马克思主义，参加日本左翼运动。1927年“四一二”政变后，在上海从事工人运动及翻译工作，译有高尔基的《母亲》等名著。1929年，与郑伯奇等组织上海艺术社，首先提出“普罗列塔利亚戏剧”的口号，开展无产阶级戏剧活动。1930年加入“左联”，当选为“左联”执委。1933年后，任中共上海文委成员、电影组组长，为中国进步电影的开拓者、领导者。创作有电影剧本《狂流》、《春蚕》，话剧《秋瑾传》、《上海屋檐下》及报告文学《包身工》，对30年代进步文艺产生巨大影响。抗战爆发后，在上海、广州、桂林、香港主办《救亡日报》《华商报》，后辗转到重庆，在周恩来直接领导下，主持大后方的文化运动，曾任《新华日报》代总编。撰写大量杂文、政论文章，同时继续从事话剧、电影创作。新中国成立后曾任文化部副部长、中国文联副主席、中国电影家协会主席等职。改编创作《祝福》、《林家铺子》等电影剧本，著有《写电影剧本的几个理论问题》等理论专著。著述甚丰，有《夏衍剧作选》、《夏衍选集》、《夏衍剧作集》、《夏衍电影剧本集》、《夏衍杂文随笔集》、《夏衍论创作》等。1994年10月，国务院授予“有杰出贡献的电影艺术家”荣誉称号。

夏衍是中国著名文学、电影、戏剧作家，文艺评论家，翻译家，社会活动家。中国左翼电影运动的开拓者、组织者和领导者之一。

[精题精练]

3、《飞向太空的航程》

苛刻：(条件、要求)等过高，过于严厉、刻薄。

尘封：搁置已久，被尘土盖满。

惊天动地：形容声音特别大；形容声势浩大或者事业伟大。