4.(2008广东文)记等差数列的前n项和为,若,,则该数列的公差d=( )
A.7 B. 6 C. 3 D. 2
3.(2006全国Ⅰ卷文)设是等差数列的前项和,若,则( )
A. B. C. D.
2. (2008重庆文)已知{an}为等差数列,a2+a8=12,则a5等于( )
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
1.(2007安徽文)等差数列的前项和为,若( )
(A)12 (B)10 (C)8 (D)6
20.(2004天津理) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。 (1)证明PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD; (3)求二面角C-PB-D的大小。
19.(2008天津文、理)如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,,,,.
(Ⅰ)证明平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角的大小.
18.(2005辽宁)已知三棱锥P-ABC中,E、F分别是AC、AB的中点,△ABC,△PEF都是正三角形,PF⊥AB. (Ⅰ)证明PC⊥平面PAB; (Ⅱ)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值;
(Ⅲ) 若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上,求△ABC的边长.
17.(2007天津文)如图,在四棱锥中,底面,
,,是的中点.
(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;
(Ⅱ)证明平面;
16.(2002春招北京文)在三棱锥S–ABC中,ÐSAB=ÐSAC=ÐACB=90°,AC=2,
BC=,SB=. (Ⅰ)证明:SC^BC;
(Ⅱ)求侧面SBC与底面ABC所成的二面角大小;
(Ⅲ)求三棱锥的体积VS–ABC.
15.(2004湖南文)如图,在底面 是菱形的四棱锥P-ABCD中,
∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E是PD的中点.
(I)证明PA⊥平面ABCD, PB∥平面EAC;
(II)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的正切值.