锥B1-C1AD1的体积；
（Ⅲ）求二面角D1-AC1-C的取值范围.
方法1：
以与A1或B1重合），过D1和C1C的平面与AB交于D.
（Ⅰ）证明BC∥平面AB1C1；
（Ⅱ）若D1为A1B1的中点，求三棱
13、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一动点(可
∴当时，在平面内的射影恰好为的重心.
若在平面内的射影恰好为的重心，则有，解得
(Ⅲ) 由(Ⅰ)知的重心为，则，
，∴直线与平面所成角的大小为. …………9分
设平面的法向量为，则由，得，…………7分
， ∴∥平面 ………………4分
_
解得， ∴
；
以与A1或B1重合），过D1和C
时，
在平面
的重心. 
，解得
为
，则
，
，∴直线
与平面
. …………9分
，则由
，得
，
…………7分
，
∴
∥平面
………………4分， ∴∥平面
………………4分
，
∴