[3--3]   12.D     13.D

       共产生热量Q=Q₁+Q_{2       （3分）}

（2）穿过M时产生的电热 ₌     （3分）

       穿过N或P时产生的电热为Q₂=mgL          （2分）

       = （2分）

       由机械能守恒定律得 （2分）

       同理线框穿过P过程中的运动速度v₂=mgR/B²L²    （2分）

       由平衡得                    （2分）

11.（20分）（1）在穿过N的过程中线框中产生的电动势E=2BLv₁              

       线框中产生的电流I=E/R=2BLv₁/R            （2分）

       线框受到的安培力F=2BIL=4B²L²v₁/R          （2分）

由⑥、⑦得：a=0.2米/秒²         （2分）

   （3） P_额=F                  ⑥   （2分）

 F-K（M+m）g=（M+m）a       ⑦      （3分）