∴ ．
∵ x1≠x2
∴ ，，
∵ Q()，
设MN的中点为Q，则GQ⊥MN，即．
∴ 由②有m>0．
又∵ M、N在以点G为圆心的圆上，
即 ………………………………10分
由①整理得：m2+3k2-1>0， ④
由③有：3k2-1<0， ⑤
消去x，整理得：(3k2-1)y2+2my-m2-3k2=0．……………………………8分
∵ 直线y=kx+m与曲线C交于M，N两点，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，
∴ Δ>0，y1+y2>0，y1y2>0，
（3）
∴轨迹C的方程为（y>0），它表示双曲线的上支．
………………………………………………………………………………7分
． 
．
，
，
)，
．
………………………………10分
（y>0），它表示双曲线
的上支．