1、(2010年泉州南安市)⊙A的半径为2cm，AB=3cm．以B为圆心作⊙B，使得

⊙A与 ⊙B外切，则⊙B的半径是　　　　 　cm．

答案：1

25。(10湖南怀化)如图8，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，于D,且AB=8,DB=2.

　 (1)求证：△ABC∽△CBD;

　 (2)求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1，参考数据).

(1)证明：∵AB是⊙O的直径，

　　　　　 ∴∠ACB=,又，∴∠CDB=…………………………1分

在△ABC与△CBD中，

∠ACB=∠CDB=,∠B=∠B, ∴△ABC∽△CBD……………………………3分

(2)解：∵△ABC∽△CBD∴

∴　 ∵AB=8,DB=2, ∴CB=4.

在Rt△ABC中，…………4分

∴…………………………5分

∴…………6分

27. (1)证明：∵C是的中点，∴，

∴∠CAD=∠ABC

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°。

∴∠CAD+∠AQC=90°

又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°

∴∠AQC=∠PCQ

∴在△PCQ中，PC=PQ，

∵CE⊥直径AB，∴

∴

∴∠CAD=∠ACE。

∴在△APC中，有PA=PC，

∴PA=PC=PQ

∴P是△ACQ的外心。

(2)解：∵CE⊥直径AB于F，

∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC=，CF=8，

得。

∴由勾股定理，得

∵AB是⊙O的直径，

∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC=，

　　　 得。

易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴

∴。

(3)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°

∴∠DAB+∠ABD=90°

又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90°

∴∠DAB=∠G；

∴Rt△AFP∽Rt△GFB，

∴，即

易知Rt△ACF∽Rt△CBF，

∴(或由摄影定理得)

∴

由(1)，知PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC

∴。

北京11. 如图，AB为圆O的直径，弦CD^AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，

　 CD=8，则AE=　　　 。2

北京20. 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，

　 ÐDOC=2ÐACD=90°。

　 (1) 求证：直线AC是圆O的切线；

　 (2) 如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长。

毕节9．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm²,则该半圆的半径为(　C 　)

A. 　cm 　　B.　 9 cm 　C. cm　　　 D. cm

毕节10．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm²，则这个圆锥底面圆的半径是(　 B )

A．1.5cm　　 B．3cm　　 C．4cm　　 D．6cm

27．已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、．

　　 (1)求证：是的外心；

　　 (2)若,求的长；

　　 (3)求证：．

答案：

17．(2010年眉山)已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm²．

答案：

15．(2010年眉山)如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______

．

答案：50°

17．(2010年成都)已知：如图，与相切于点，，的直径为．

(1)求的长；

(2)求的值．

答案：17．.解：(1)由已知，OC=2，BC=4。

　　　　 在Rt△OBC中，由勾股定理，得

　 (2)在Rt△OAC中，∵OA=OB=，OC=2，

　　　　 ∴sinA=

(2010年成都)25．如图，内接于，，

是上与点关于圆心成中心对称的点，是

边上一点，连结．已知，

，是线段上一动点，连结并延长交

四边形的一边于点，且满足，则

的值为_______________．

答案： 1和

15．(2010年成都)若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．

答案：3

20．解：(1)直线FC与⊙O相切．……1分

理由如下：

连接．

∵，　 ∴……2分

由翻折得，，．

∴．　 ∴OC∥AF．

∴．

∴直线FC与⊙O相切．……4分

(2)在Rt△OCG中，，

∴．……6分

在Rt△OCE中，．……8分

∵直径AB垂直于弦CD，

∴．

(2010年成都)13．如图，在中，为的直径，，

则的度数是_____________度．

答案：100

20．(2010湖北省咸宁市)如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，

将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．

(1)直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；

(2)若，求CD的长．