3.应用例析

[例1]一斜面AB长为10m,倾角为30°,一质量为2kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(g取10 m/s2)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.

[例2]如图所示,一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接,一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m,求:

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数;

(2)小滑块从A点运动到地面所需的时间;

解析:(1)依题意得vB1=0,设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a,则据牛顿第二定律可得f=μmg=ma,所以a=μg,由运动学公式可得t1=3.3s

(2)在斜面上运动的时间t2=t=t1+t2=4.1s

[例3]静止在水平地面上的物体的质量为2 kg,在水平恒力F推动下开始运动,4 s末它的速度达到4m/s,此时将F撤去,又经6 s物体停下来,如果物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小。

解析:物体的整个运动过程分为两段,前4 s物体做匀加速运动,后6 s物体做匀减速运动。

前4 s内物体的加速度为        ①

设摩擦力为,由牛顿第二定律得           ②

后6 s内物体的加速度为     ③

物体所受的摩擦力大小不变,由牛顿第二定律得      ④

由②④可求得水平恒力F的大小为 

 0  357161  357169  357175  357179  357185  357187  357191  357197  357199  357205  357211  357215  357217  357221  357227  357229  357235  357239  357241  357245  357247  357251  357253  357255  357256  357257  357259  357260  357261  357263  357265  357269  357271  357275  357277  357281  357287  357289  357295  357299  357301  357305  357311  357317  357319  357325  357329  357331  357337  357341  357347  357355  447090 

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