摘要： (1)证明:∵C是的中点.∴. ∴∠CAD=∠ABC ∵AB是⊙O的直径.∴∠ACB=90°. ∴∠CAD+∠AQC=90° 又CE⊥AB.∴∠ABC+∠PCQ=90° ∴∠AQC=∠PCQ ∴在△PCQ中.PC=PQ. ∵CE⊥直径AB.∴ ∴ ∴∠CAD=∠ACE. ∴在△APC中.有PA=PC. ∴PA=PC=PQ ∴P是△ACQ的外心. (2)解:∵CE⊥直径AB于F. ∴在Rt△BCF中.由tan∠ABC=.CF=8. 得. ∴由勾股定理.得 ∵AB是⊙O的直径. ∴在Rt△ACB中.由tan∠ABC=. 得. 易知Rt△ACB∽Rt△QCA.∴ ∴. (3)证明:∵AB是⊙O的直径.∴∠ACB=90° ∴∠DAB+∠ABD=90° 又CF⊥AB.∴∠ABG+∠G=90° ∴∠DAB=∠G, ∴Rt△AFP∽Rt△GFB. ∴.即 易知Rt△ACF∽Rt△CBF. ∴ ∴ 由(1).知PC=PQ.∴FP+PQ=FP+PC=FC ∴. 北京11. 如图.AB为圆O的直径.弦CD^AB.垂足为点E.连结OC.若OC=5. CD=8.则AE= .2 北京20. 已知:如图.在△ABC中.D是AB边上一点.圆O过D.B.C三点. ÐDOC=2ÐACD=90°. (1) 求证:直线AC是圆O的切线, (2) 如果ÐACB=75°.圆O的半径为2.求BD的长. 毕节9．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为 A. cm B. 9 cm C. cm D. cm 毕节10．已知圆锥的母线长是5cm.侧面积是15πcm2.则这个圆锥底面圆的半径是 A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3573378[举报]
如图，以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点D，其中∠CAB=90°，E为AC的中点，且AB=4cm，AC=3cm．（1）求tan∠CAD．
（2）连接OE，请你说明OE与AD的位置关系．
（3）求证：DE是⊙O的切线． 查看习题详情和答案>>
如图，以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点D，其中∠CAB=90°，E为AC的中点，且AB=4cm，AC=3cm．
（1）求tan∠CAD．
（2）连接OE，请你说明OE与AD的位置关系．
（3）求证：DE是⊙O的切线．
查看习题详情和答案>>
如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并将上面的三角板绕着这个顶点逆时针旋转，在旋转过程中，当下面三角板的斜边被分成三条线段时，我们来研究这三条线段之间的关系．
（1）实验与操作：
如图②，如果上面三角板的一条直角边旋转到CM的位置时，它的斜边恰好旋转到CN的位置，请在网格中分别画出以AM、MN和NB为边长的正方形，观察这三个正方形的面积之间的关系；
（2）猜想与探究：
如图③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB边上的点，∠MCN=45°，作DA⊥AB于点A，截取DA=NB，并连接DC、DM．
我们来证明线段CD与线段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．
请你继续解答：
①线段MD与线段MN相等吗？为什么？
②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？
（3）拓广与运用：
如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并将上面的三角板绕着这个顶点逆时针旋转，在旋转过程中，当下面三角板的斜边被分成三条线段时，我们来研究这三条线段之间的关系．
（1）实验与操作：
如图②，如果上面三角板的一条直角边旋转到CM的位置时，它的斜边恰好旋转到CN的位置，请在网格中分别画出以AM、MN和NB为边长的正方形，观察这三个正方形的面积之间的关系；
（2）猜想与探究：
如图③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB边上的点，∠MCN=45°，作DA⊥AB于点A，截取DA=NB，并连接DC、DM．
我们来证明线段CD与线段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．
请你继续解答：
①线段MD与线段MN相等吗？为什么？
②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？
（3）拓广与运用：
如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
（1）实验与操作：
如图②，如果上面三角板的一条直角边旋转到CM的位置时，它的斜边恰好旋转到CN的位置，请在网格中分别画出以AM、MN和NB为边长的正方形，观察这三个正方形的面积之间的关系；
（2）猜想与探究：
如图③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB边上的点，∠MCN=45°，作DA⊥AB于点A，截取DA=NB，并连接DC、DM．
我们来证明线段CD与线段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．
请你继续解答：
①线段MD与线段MN相等吗？为什么？
②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？
（3）拓广与运用：
如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
