已知函数．

（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；

19．（14分）

设P（x + a，y₁），Q（x，y₂），R（2 + a，y₃）是函数f（x） = 2^x + a 的函数图象上三个不同的点，且满足y₁ + y₃ = 2y₂的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围．

18．（14分）

已知命题p：方程a²x² + ax - 2 = 0在[- 1，1]上有解；命题q：有且只有一个实数x满足不等式x² + 2ax + 2a £ 0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

17．（13分）

某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：．求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻．

16．（13分）

已知函数．若函数的定义域和值域都是[1，a]（a>1），求a的值．

15．（12分）