∴,

∵且的面积为1

解： （1）由题意设双曲线的标准方程为，由已知得：解得

（2）       若直线与双曲线C相交于E、F两点（E、F不是左右顶点），且以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D。求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。

50、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)已知离心率为的双曲线C的中心在坐标原点，左、右焦点F₁、F₂在轴上，双曲线C的右支上一点A使且的面积为1。

（1）       求双曲线C的标准方程；

   因为B（1，0），S，故，所以

   易知

   整理并将（4）代入得，