由方程组

   无交点，所以直线l斜率存在，并设为k. 直线l的方程为

   由

   即所求的方程表示的曲线C是椭圆. ……………………3分

   （2）点A（5，0）在曲线C即椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆C

   由此得

   由

   为，所以

   ，于是点N的坐标为，N₁的坐标

（1）设点T的坐标为，点M的坐标为，则M₁的坐标为（0，），

   （3）过点P作y轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明

49、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，. 过点M作MM₁⊥y轴于M₁，过N作NN₁⊥x轴于点N₁，. 记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）.

   （1）求曲线C的方程；

   （2）证明不存在直线l，使得|BP|=|BQ|；