摘要:ㄊ极大
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已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).
(1)要使f(x)在(0,2)上单调递增,试求a的取值范围;
(2)当a<0时,若函数满足y极大=1,y极小=-3,试求y=f(x)的解析式;
(3)当x∈(0,1]时,y=f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ,且0≤θ≤
,求a的取值范围.
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(1)要使f(x)在(0,2)上单调递增,试求a的取值范围;
(2)当a<0时,若函数满足y极大=1,y极小=-3,试求y=f(x)的解析式;
(3)当x∈(0,1]时,y=f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ,且0≤θ≤
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某市将建一个制药厂,但该厂投产后预计每天要排放大约80吨工业废气,这将造成极大的环境污染.为了保护环境,市政府决定支持该厂贷款引进废气处理设备来减少废气的排放:该设备可以将废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体.
经测算,制药厂每天利用设备处理废气的综合成本y(元)与废气处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为:y=
,且每处理1吨工业废气可得价值为80元的某种化工产品并将之利润全部用来补贴废气处理.
(1)若该制药厂每天废气处理量计划定为20吨时,那么工厂需要每天投入的废气处理资金为多少元?
(2)若该制药厂每天废气处理量计划定为x吨,且工厂不用投入废气处理资金就能完成计划的处理量,求x的取值范围;
(3)若该制药厂每天废气处理量计划定为x(40≤x≤80)吨,且市政府决定为处理每吨废气至少补贴制药厂a元以确保该厂完成计划的处理量总是不用投入废气处理资金,求a的值.
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经测算,制药厂每天利用设备处理废气的综合成本y(元)与废气处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为:y=
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(1)若该制药厂每天废气处理量计划定为20吨时,那么工厂需要每天投入的废气处理资金为多少元?
(2)若该制药厂每天废气处理量计划定为x吨,且工厂不用投入废气处理资金就能完成计划的处理量,求x的取值范围;
(3)若该制药厂每天废气处理量计划定为x(40≤x≤80)吨,且市政府决定为处理每吨废气至少补贴制药厂a元以确保该厂完成计划的处理量总是不用投入废气处理资金,求a的值.