23．如图.已知点A.B.C.D均在已知圆上.AD∥BC.AC平分∠BCD.∠ADC＝120°.四边形ABCD的周长为10.(1)求此圆的半径,(2)求图中阴影部分的面积.——青夏教育精英家教网——

摘要：23．如图.已知点A.B.C.D均在已知圆上.AD∥BC.AC平分∠BCD.∠ADC＝120°.四边形ABCD的周长为10.(1)求此圆的半径,(2)求图中阴影部分的面积.

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如图，已知抛物线P：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；
若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2）、（3）小题换为下列问题解答（已知条件及第（1）小题与上相同，完全正确解答只能得到5分）：
（2）若点D的坐标为（1，0），求矩形DEFG的面积．查看习题详情和答案>>

(本小题满分1 0分)

如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。

1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD(n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．

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(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系

中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知

，△ABC的面积

经过A、B、C三点。

【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式；
【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为

？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

(本小题满分1 0分)
如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．

【小题1】(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
【小题2】(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．

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(本小题满分1 0分)
如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。

【小题1】(1)若BK=KC，求的值；
【小题2】(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD (n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．

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