Question

(本小题满分1 0分)
如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．

【小题1】(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
【小题2】(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．

Answer 1

【小题1】（1）∵反比例函数的图象经过点(，8)，
∴。
∴反比例函数为，
∵点Q(4，m)在反比例函数的图象上，
∴  ∴Q（4,1）
由题意，直线经过点Q（4,1），
∴，即。
∴一次函数为。
【小题2】（2）由，消去y，得
即
∴
∴
∴
∴点P的坐标为（1,4）.
由直线与x轴相交于A点，得A点的坐标为（5,0）
∴
=
=

解析