Question

(本小题满分1 0分)

如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。

   1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD(n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．

 

Answer 1

 

1.（1）

2.（2）①猜想：AB=BC+CD，

证明：延长BE、DC交于点M

∵CD∥AB，AE=ED

∴△AEB≌△DEM

∴AB=MD=CD+MC，∠ABE=∠M

∵∠ABE=∠EBK

∴∠EBK=∠M

∴MC=BC

∴AB=BC+CD

②当AE=AD(n>2)，线段AB、BC、CD三者之间有如下等量关系：

（）

 

解析:略