摘要：(Ⅲ)在棱上是否存在一点.使平面?证明你的结论. 本小题主要考查了棱锥.直线与平面垂直的判定与性质.二面角及二面角的平面角.直线与平面平行的判定和性质.同时考查了利用空间向量解决立体几何问题的转换能力.一定的计算能力以及逻辑推理能力. 第3问在设问上有一定开放性.这对空间观念的要求.对空间图形转换要求.在水平层次上就有较大的提高.切入点是从特殊点开始进行探究.此题可用空间向量法解决.关键是能合理的构建空间坐标系. 总之.本题在解决方法上利用向量手段解决几何问题.很好地体现了数学的和谐美.同时.空间向量在立体几何中的应用为考生创造了几何证明的新思路.体现了解决问题策略的多样化.另外.本题通过开放性问题的设计.给学生留出了较大的思维空间.为学生灵活运用所学知识解决问题建立了一个平台.
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（）（本小题满分12分）
如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的
倍，P为侧棱SD上的点。 
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、H分别为A1D1、CC1、AB、DB1的中点．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．