（2012•惠州模拟）（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R的长为．

如图，已知圆O内接四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4
求（1）四边形ABCD的面积；
（2）圆O的半径R．

已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点为F（0，

1

4

）．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）过抛物线C上的任意一点A（异于原点）向圆I：x²+（y-2）²=r²（0＜r＜1.2）引两条切线AB、AC，交抛物线于点B、C两点，若恒有直线BC与圆I相切，求圆I的半径r的值．