题目内容
（2012•惠州模拟）（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R的长为
．
| 3 |
| 3 |
分析：先证明△PAB∽△PCA，再利用相似比建立方程，即可求得结论．
解答：解：连接AB，
∵PA是圆O的切线，∴∠PAB=∠C
∵∠APB=∠CPA
∴△PAB∽△PCA
∴
=
，
∴2R=AC=
=2
∴R=
故答案为：
∵PA是圆O的切线，∴∠PAB=∠C
∵∠APB=∠CPA
∴△PAB∽△PCA
∴
| PA |
| AC |
| PB |
| AB |
∴2R=AC=
| PA×AB |
| PB |
| 3 |
∴R=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查圆的切线的性质，考查三角形的相似，属于基础题．
练习册系列答案
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