已知抛物线，直线l与抛物线交于A、B，且,点在AB上，又.

(1)求直线l的方程；

(2)求a的值；

(3)求△OAB的面积.

（14分）已知数列满足递推关系，，又
(1)当时，求证数列为等比数列；
(2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？
(3)当时，证明：.

已知函数,,和直线： .又. 

(1)求的值；

(2)是否存在的值，使直线既是曲线的切线，又是的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由.

(3)如果对于所有的,都有成立，求k的取值范围.