5.
(2008北京)已知等边三角形纸片
的边长为
,
为
边上的点,过点
作
交
于点
.
于点
,过点
作
于点
,把三角形纸片
分别沿
按图1所示方式折叠,点
分别落在点
,
,
处.若点
,
,
在矩形
内或其边上,且互不重合,此时我们称
(即图中阴影部分)为“重叠三角形”.
(1)若把三角形纸片
放在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形),点
恰好落在网格图中的格点上.如图2所示,请直接写出此时重叠三角形
的面积;
(2)实验探究:设
的长为
,若重叠三角形
存在.试用含
的代数式表示重叠三角形
的面积,并写出
的取值范围(直接写出结果,备用图供实验,探究使用).
解:(1)重叠三角形
的面积为
;
(2)用含
的代数式表示重叠三角形
的面积为 ;
的取值范围为 .