摘要：在一平直河岸同侧有两个村庄.到的距离分别是3km和2km.．现计划在河岸上建一抽水站.用输水管向两个村庄供水． 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图1是方案一的示意图.设该方案中管道长度为.且(其中于点),图2是方案二的示意图.设该方案中管道长度为.且(其中点与点关于对称.与交于点)． 观察计算 (1)在方案一中. km(用含的式子表示), (2)在方案二中.组长小宇为了计算的长.作了如图3所示的辅助线.请你按小宇同学的思路计算. km(用含的式子表示)． 探索归纳 (1)①当时.比较大小:, ②当时.比较大小:, (2)请你参考右边方框中的方法指导. 就(当时)的所有取值情况进 行分析.要使铺设的管道长度较短. 应选择方案一还是方案二?

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