5. 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.

A.　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.不确定

4．从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是

A．　　　　　　 B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D.

3．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为

S₁²= 13.2，S₂²=26．26，则

　　 A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

　　 B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐

　　 C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

　　 D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

2． 某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率是，其中解释正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．4个人中必有一个被抽到　　　　　　 B. 每个人被抽到的可能性是

C．由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为　

D．以上说话都不正确

1．下列说法错误的是

　　 A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

　　 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

　　 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

　　 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

当时，∴　

　∴∴

当时，　∴∴　－1≤m＜0.

当时，　　　　　　　　　　　　

综合得：

(18)．⑴，故f(x)的定义域为(－1,0)∪(0,1)．

⑵　∵，　∴f(x)是奇函数。

⑶　设0＜x₁＜x₂＜1，则

∵　0＜x₁＜x₂＜1，　∴x₂－x_1­＞0，　x₁x₂＞0，

∴　，

∴，　即　∴在(0,1)内递减。

另解：　∴当x∈(0,1)时，

　　故在内是减函数。

(19)．设生产x吨产品，利润为y元，则

　∴　当时，(元)　　答：略。

(20)(Ⅰ)令x－2＝t，则x＝t+2.

由于，

所以　

∴　

∵　的图象关于y轴对称　∴　　且　，即

故　

(Ⅱ)

　设存在，使F(x)满足题目要求，则当－∞＜x₁＜x₂≤－3时，F(x)是减函数，即

由假设－x₁>－x₂≥3＞0，　∴　　

∴　　　　…　…　…　…　…　①

又　　∴　

∴　

要使①式恒成立，只须≥0　即≤

又当时，F(x)是增函数，

即　F(x₁)－F(x₂)＜0，也就是　…　…　②

此时　　

，　

要使②式恒成立，只须　≤0　即　≥

故存在＝满足题目要求。

另解： 依题意F(－3)是F(x)的极小值，　∴　.

∵　，　∴　，

即.　当＝时，，　

∴当时，在上是减函数；

当时，是增函数。

故存在满足题目要求。

(16)①、②、③(推证f(x+2)=f(x)=f(－x))

(一)集合与简易逻辑、函数参考答案

1　　　　　 CBACB　 ADDAC　 DC

提示：(4)A＊B＝{2,3，4,5}(11)推证f(x+2)=f(x)；(12)①、②显然正确，③不正确，④正确(∵)

(17)(本小题满分8分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

已知集合，若，求实数的取值范围.

(18)(本小题满分10分)已知函数.

(1)求的定义域；(2)讨论的奇偶性；(3)证明在(0,1)内单调递减.

(19)(本小题满分10分) 某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为，且生产x吨的成本为R＝50000+200x元。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？(利润＝收入－成本)

(20) (本小题满分12分)已知函数的图象关于y轴对称，且满足.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)，问是否存在使F(x)在区间　上是减函数，且在区间(－3,0)内是增函数？试证明你的结论。

(13)若函数则___________.

(14)函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝　　　

(15)函数对任意的实数都满足:且

(16)定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：①是周期函数；②的图象关于直线对称；③在上是减函数；④在上是减函数.其中正确的判断是_____________(把你认为正确的判断都填上).