3.()与互为反函数.

时,值越大,越靠近轴;当时,则相反.

《规范解答》

[真题2]  (2009天津卷)设,则(  )

A. a<b<c      B. a<c<b      C .b<c<a      D. b<a<c

[命题探究]  本题主要考查对数函数和指数函数的性质。考题的命制,利用对数函数、指数函数的性质比较数的大小,达到了考查考生灵活应用对数函数、指数函数性质的目的,较好地体现了重视基础的命题特点。

[技巧点拨]  比较两个幂值和两个对数值大小的方法

 (1)若是两个幂值的大小的比较,则首先分清底数相同还是指数相同,如果底数相同,可以利用指数函数的单调性;如果指数相同,可以转化为底数相同,也可以借助图像;如果底数不同,指数也不同,就要利用中间量进行比较。

(2)若是两个对数值的大小比较,如果底数相同,可以利用对数函数的单调性;如果底数不相同,可以利用换底公式化为同底数的对数;如果底数、真数都不相同,就要注意与0比较或与1比较。

《规范解答》

[真题3] (2009全国卷)函数的图像(  )

  (A)关于原点对称  (B)关于轴对称  (C)关于轴对称  (D)关于直线对称

[命题探究]  本题考查对数函数及对称知识,考查了考生推断命题真假的能力。

[课本探源]  本题是人教版数学必修1第75页B组第4题“已知

(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由。”的改编题。这里,函数的化简等,只需要扎实的基本功,一些简单的对数运算法则。

[知识链接]  

对数运算:

  

《规范解答》

[真题4] (2009江苏卷改编)设为实数,函数.

(1)若,求的取值范围; (2)求函数的最小值.

[命题探究]  本题主要考查函数的概念、性质、图象及解绝对值不等式等基础知识,考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。对第(1)问,可以利用条件将问题化为绝对值不等式求解;对第(2)问,可转化为动曲线(动二次函数图像)、动区间的二次函数的最值问题去解决,具体方法见上份资料。本题的设计不重技巧而重通性通法,并且紧扣书本,对《考试大纲》的重点问题重点考查要求。我们应从基础知识到基本方法,再由基本训练到形成能力,这样样才能扎扎实实、一步一个脚印地搞好这一部分的复习。

《规范解答》

高考真题解密

基本初等函数跟踪训练

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