(15)(本小题13分)
若函数![]()
(
)的最小正周期为
。
(I)求
的值;
(II)求函数
在区间
上的取值范围。
(16)(本小题共13分)
某车站每天8∶00~9∶00,9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站,各车到站时刻是随机的,且各车到站的时间相互独立,其规律为
|
到站时刻 |
8∶10 |
8∶30 |
8∶50 |
9∶10 |
9∶30 |
9∶50 |
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概率 |
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一旅客8∶20到车站,求:
(I) 该旅客9点之前乘上车的概率;
(II) 该旅客候车时间超过1小时的概率.
(17)(本小题共14分)
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=2,BB1=3,连接BC1,过B1作B1E⊥BC1
交CC1于点E
(I)求证:AC1⊥平面B1D1E;
(II)求二面角E-B1D1-C1的平面角大小
(18)(本小题共13分)
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在
时取得极值,在
点的切线斜率为4.
(I)求a、b的值与函数f(x)的单调区间
(II)若对xÎ[-1,2],不等式f(x)<
恒成立,求c的取值范围。
(19)(本小题共14分)
椭圆
过点P
,且离心率为
,
F为椭圆的右焦点,过F作直线
交椭圆C于M、N两点,定点A(
)。
(I)求椭圆C的方程;
(II)当
=3
时, 求直线MN的方程.
(20)(本小题共14分)
已知等差数列{an}前三项为a,4,3a,前n项和为Sn。
(I)求a及{an}的通项公式;
(II)若Sk = 2550,求k的值;
(III)求证:
…
<1.