4、对于实数，“”是“”成立的(　　 )

　(A) 充分不必要条件　　 (B) 必要不充分条件

(C) 充要条件　　 　　 (D) 既不充分又不必要条件

3、设，b是两个实数，且≠b，

　　 ①；②；③；④。

　 上述4个式子中恒成立的有　　 (　　 )

　 (A)1个　　　　　　 (B)2个　　　　　 (C)3个　　　　　 (D)4个

2、已知集合，则(　)

(A) 　 (B) 　 (C) 　　 (D)

1、下列不等式正确的是(　)

(A)－＞－　(B)+＞+

(C)+＞3+　(D)5+＞8

20. (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分10分.

　　 设函数，其中为正整数.

(1)判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；

(2)证明：；

(3)对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.

2009年上海市普通高等学校春季招生考试

19. (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分.

　　 如图，在直角坐标系中，有一组对角线长为的正方形，

其对角线依次放置在轴上(相邻顶点重合). 设是首项为，公差为的等差数列，点的坐标为.

(1)当时，证明：顶点不在同一条直线上；

(2)在(1)的条件下，证明：所有顶点均落在抛物线上；

(3)为使所有顶点均落在抛物线上，求与之间所应满足的关系式.

18. (本题满分14分)

　　 我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星(其半径百公里)的中心为一个焦点的椭圆. 如图，已知探测器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)到火星表面的距离为百公里，远火星点(轨道上离火星表面最远的点)到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为百公里时进行变轨，其中、分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离(精确到1百公里).

17. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

　　 已知数列的前项和为，，且(为正整数).

(1)求数列的通项公式；

(2)记.若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

16. (本题满分12分)

　 如图，在斜三棱柱中，

，，侧棱与底面所成的

角为，，. 求斜三棱柱

的体积.

15．函数的反函数图像是　　　　　　　　　　　 [答] (　　 )