3．动直线所围区域的边界的曲线是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 直线　　　　　　　　 B．　 线段　　　　　　　 C． 单位圆　　　　　　　 D．　 部分单位圆

2． 函数y＝log₂ | x |的图象大致是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

1．已知集合，集合，则是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　 B． 　　　　 C． 　　　　　 D． 　

(17)　 由，得．

　　　 ∵DABC是锐角三角形， ．　　 …………………………..3分

设DABC外接圆半径为R(R>0)，由正弦定理得

………..9分

若B=C，则

　 若B¹C，则　　 　………………………..12分

(18)证(Ⅰ)∵PA^底面ABCD

AD是PD在平面ABCD内的射影。

　　　　　 ∵CDÌ平面ABCD，且CD^AD，

　　　　　 故CD^PD　 ．………………...…4分

(Ⅱ)取CD中点G，连结EG、FG

∵E、F分别是AB、PC的中点，\EG//AD，FG//PD，

\平面EFG//平面PAD，\EF//平面PAD．　 ……………..……8分

(Ⅲ)当平面PCD与平面ABCD成45°角时，直线EF^平面PCD。

证明：G为CD中点，则EG^CD，由(1)知FG^CD，

故ÐEGF为平面PCD 与平面ABCD所成二面角的平面角，即ÐEGF=45°，

从而得ÐADP=45°，　 AD=AP。

由RtDPAE@RtDCBE，得PE=CE。

又F是PC的中点，\EF^PC。

由CD^EG，CD^FG，得CD^平面EFG，CD^EF，即EF^CD，

故EF^平面PCD．　　　　 …………..……………….………….12分

(19)(Ⅰ) ．…………………………..4分

　　 　(Ⅱ) ∵

　　　　　 则是首项为、公差为的等差数列，

　　　　　 故，由，可求得．…8分

　　 　(Ⅲ) ，

　　　　　 则．………….12分

　(20) ( I )到第年该公司共有名职工,基础工资总额为万元,　

　　　　　 房屋补贴总额为:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …..2分

　　　　 万元,　　 ……….……………………..4分

　　　　 医疗费总额为(万元)　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………6分

　(II)

　 ∴每年房屋补贴和医疗费用的总和不会超过基础工资总额20%.　 …..….12分

(21)(1)以为轴，且点在轴的正半轴上建立直角坐标系，则的方程为，

点的坐标为，设点是曲线段上任意一点，则

，．………..4分

(2)设点，点是曲线段上任意一点，依题意：

，…….6分

若即，则当时，；………..8分

若即，则当时，；……….10分

若即，则当时，．………..12分

(22)　 (Ⅰ) ，　　　 ……….……2分

　　　　　 设 ，

　　 　　　　故．　　　　 ……………….………..6分

　　 　又，

　　 　　　从而

　　 　　　　又，

　　　 ，等号在t=4, x=0时取得．….……….8分

　 (Ⅱ) 时，

　　 　　　　　　．

　　 若恒成立，只要恒成立,

　　 　　　　即　　　　　　　 …………………11分

　　 　　　　令　　 则

　　 　故 当u=1时，，

　　　 即所求t的范围是．…………………………..………….14分

(13)　　　　 (14)或－2　　　　　 (15)　　　　 (16)540

提示：(14)由，得，可解．

(1)A　　 (2)D　　　 (3)A　　　 (4)C　　　 (5)B　　　 (6)A

(7)B　　 (8)C　　　 (9)A　　　 (10)B　　 (11)C　　 (12)C

提示：(2)．

(5)考查共轭复数的概念．

(7)直线的斜率的取值范围为所求．

(8)利用极限思想解题．

22．(本小题满分14分)已知

　 (Ⅰ)当时，有最小值4，求a的最小值；

　 (Ⅱ)当时，恒成立，求实数t的取值范围．

高三数学(二)参考解答及评分标准

21．(本小题满分12分)如图所示，是一条曲线段，点在直线上。点到的距离

等于5，外一点到的距离为2。对于曲线段上的任意一点，总满足，

其中是点到直线的距离．

　 (Ⅰ)建立适当的坐标系，求出曲线段的方程；

　 (Ⅱ)设另有一定点，，、位于的两侧，且点到的距离为，

　　　　 求曲线段上的点到点的最近距离．

20．(本小题满分12分)某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，该公

司从2004年起，每人的工资由三个项目组成，并按下表规定实施：

如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工。

　 (Ⅰ)若2004年算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限

n的函数；

　 (Ⅱ)试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费用的总和能否超过基础

　工资总额的20%．

19．(本小题满分12分)已知函数．

　 (Ⅰ)求反函数；

　 (Ⅱ)若数列的前n项和求数列的通

　项公式；

　 (Ⅲ)令，求．