64、传送皮带与水平成a角,如右图所示,质量为m的零件随皮带一起运动,求下列情况下零件所受的静摩擦力。

    (1)匀速上升或下降;

    (2)以加速度a加速上升或减速下降;

    (3)以加速度a加速下降或减速上升。

    解析:若按通常办法,分析零件与皮带的相对运动趋势,来确定静摩擦力,那是很困难的。正确的方法是结合零件的运动状态来求摩擦力大小和方向。

    (1)匀速上升或下降,都属于平衡状态,为了和下滑力平衡,因此,静摩擦力方向必定沿斜面向上,且大小等于下滑力:

        f = mg sinα

    (2)加速上升或减速下降时,加速度a的方向都是沿斜面向上,因此,根据牛顿第二定律,静摩擦力方向必沿斜面向上,且大于下滑力:即f - mgsinα = ma

得          f = m( a +g sinα)  

    (3)加速下降或减速上升时,a 的方向都是沿斜面向下,又因为下滑力的方向也是沿斜面向下,根据牛顿第二定律分析,就有三种可能:

    a = gsinα时,这是单靠下滑力产生的加速度,故f = 0。

    agsinα时,有沿斜面向上的静摩擦力存在,

           mg sinα - f = ma

得          f = m ( gsinα-a)

    a > g sinα时,有沿斜面向下的静摩擦力存在,

                mg sin α + f = ma

得             f = m( a- g sinα )  

 0  153729  153737  153743  153747  153753  153755  153759  153765  153767  153773  153779  153783  153785  153789  153795  153797  153803  153807  153809  153813  153815  153819  153821  153823  153824  153825  153827  153828  153829  153831  153833  153837  153839  153843  153845  153849  153855  153857  153863  153867  153869  153873  153879  153885  153887  153893  153897  153899  153905  153909  153915  153923  447348 

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