5. 光滑斜面的长度为L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到L/2处的速度为　 　　　　　 (　　 )

A. 　　　　　　　　　 B. v/2　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　 D. v/4

4. 汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　　　 A. 1∶3∶5　　　　　　　 B. 5∶3∶1　　 　　 C. 1∶2∶3　　　　　　　 D. 3∶2∶1　

3. 某质点的位移随时间的变化规律的关系是： s＝4t+2t²，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A. 4 m/s与2 m/s² B. 0与4 m/s²

 C. 4 m/s与4 m/s² D. 4 m/s与0

2. 汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s²的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A. 4 m　　　　　　　　　　　 B. 36 m　　 　 　　　 C. 6.25 m　　　　　　　　 D. 以上答案都不对　　 　

1. 匀变速直线运动是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 ①位移随时间均匀变化的直线运动　　　　 ②速度随时间均匀变化的直线运动　

　　　 ③加速度随时间均匀变化的直线运动　 ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动

　　　 A. ①②　　　　　　　　　 B. ②③　　　　　　　　　　 C. ②④　　　　　　　　　　 D. ③④　

2、v－t图象

1)熟悉各种运动的v－t图象特征

2)计算单个物体的位移、速度、加速度

3)对比多个物体的位移、速度、加速度

注意：除非题目特别交代，v－t图象无法确定物体间的相对位置

[典型例题]

例1、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s²，问两车是否相撞？

解析：这是多个质点运动问题。两车不相撞的条件是：当客车减速到6m/s时，位移差△s＝s_货+s₀－s_客＞0。

设客车刹车后经时间t两车速度相同。即v₂＝6(m/s)

此时两车相距为

＝－2.5(m)

因为△s＜0，故两车会相撞。

注意：该题中两车速度相等是一个临界状态，解答时应从这些特殊状态中寻找隐含条件，如本题中v₂＝6(m/s)这个条件。

例2、两木块自左向右运动，现有高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知

A. 在时刻t₂以及时刻t₅两木块速度相同

B. 在时刻t₃两木块速度相同

C. 在时刻t₃和时刻t₄之间某瞬时两木块速度相同

D. 在时刻t₄和时刻t₅之间某瞬时两木块速度相同

分析：本题考查识图能力和分析能力。由图可知，上面一个木块在各个连续相等的时间间隔内通过的位移依次是：s₁＝2L,s₂＝3L,s₃＝4L,s₄＝5L……(L为标尺的分度)。由Δs＝s₂－s₁＝s₃－s₂＝aT²知道，木块做匀加速直线运动，下面一个木块在连续相等的时间间隔内位移都等于s＝4L，是匀速直线运动，从t₃时刻到t₄时刻，两木块位移相等，平均速度相等，对匀变速直线运动，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故两木块在t₃-t₄的中间时刻速度必然相等，而其他时刻速度均不相等。　 答案：C

例3、某人在高100 m的塔顶，每隔0.5 s由静止释放一个金属小球.取g＝10 m/s²，求：

(1)空中最多能有多少个小球?

(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)

解：由H＝gt²，那么第一个球从静止释放到着地的时间t＝s＝4.47 s.则释放小球个数就是空中小球数.则n＝，对n取整数加1，所以N＝8+1＝9(个).

当最低球着地前的一瞬间，最低球与最高球之间有最大距离，则由h＝gt²＝×10×0.47² m＝1.10 m，所以Δs＝H－h＝100 m－1.10 m＝98.90m.　　　 　

[模拟试题]

1、s－t图象

1)熟悉各种运动的s－t图象特征

2)计算单个物体的位移、速度

3)对比多个物体的位移、速度

4)确定多个物体的相对位置

注意：图象是数学图线而非物体的运动轨迹

3. 初速度为零的匀变速直线运动的特点

(1)设T为单位时间，则有

①瞬时速度与运动时间成正比，

②位移与运动时间的平方成正比，

③连续相等的时间内的位移之比，

(2)设S为单位位移，则有

①瞬时速度与位移的平方根成正比，

②运动时间与位移的平方根成正比，

③通过连续相等的位移所需的时间之比

解题步骤：

运用匀变速直线运动的规律来解答习题时，一般可分为以下几个步骤进行：

(1)根据题意，确定研究对象

(2)明确物体做什么运动，并且画出草图

(3)分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式

(4)建立一维坐标，确定正方向，列出方程求解

(5)进行验算和讨论

图象：

2. 匀变速直线运动的重要导出规律：

(1)任意两个相邻相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即

(2)在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即

(3)在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为

1. 匀变速直线运动的基本规律

(1)基本公式：

(2)两个重要推论：　 t