11、一个物体以初速度v₀ 在倾角为θ的斜面上运动，且与斜面的动摩擦因数为μ，则在同样条件下，物体沿斜面上滑与下滑的加速度之比：(极限分析法)

A. (sinθ－μcosθ)∶(cosθ－μsinθ);　 B.( sinθ+μcosθ)∶(sinθ－μcosθ)

C. (sinθ+μcosθ)∶cosθ　　　　　　　 D. μcosθ∶(sinθ－μcosθ)

解：当斜面光滑时，μ=0 ，物体上滑与下滑的加速度相等，即：a_上∶a_下=1∶1。所以选B。

10. (对称性原理)子弹从枪口射出的速度大小是30m/s ,某人每隔1s竖直向上开一枪, 假定子弹在升降过程中都不相碰. 试求: ①空中最多能有几颗子弹? ②设在t=0时将第一颗子弹射出, 在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过? ③这些子弹在距枪口多高的地方依次与第一颗子弹相遇?(不空气阻力)

9.在正常情况下, 火车以54km/h 的速度匀速开过一个小站。现因需要, 必须在这一小站停留, 火车将到小站时以－0.5m/s²的加速度做匀减速运动 停留2min后, 又以0.3m/s²的加速度出小站一直到恢复原来的速度. 求因列车停靠小站而延误的时间.

8.某人在高层楼房的阳台外侧上方以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块, 石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是: (分类讨论与整体法)

A. 1 s ;　 B. 2s ;　 C. 3s ;　　 D. (+2)s .

7. 石块A自塔顶落下L (m)时, 石块B自塔顶下方n(m)处自由落下, 两石块同时落地, 则塔高为

A. L + n ;　 B .(L+n)²/4L ;　 C. L²/ 4(L+n);　 D. (L+n)² / (L－n).(分层表达，综合处理)

6. 做匀变速直线运动的物体,在第1s内的平均速度比在第2s内的平均速度大2 m/s, 而位移小4m ,求物体运动的初速度和加速度各是多大?

5. 某种类型的飞机起飞时,从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为4m/s² , 飞机速度达到80m/s时离开地面升空.如果在飞机达到起飞速度时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机紧急制动,飞机做匀减速运动, 加速度的大小为5. 0m/s² , 请你为该类型飞机设计一条跑道,使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道, 你设计的跑道长度至少多长?(临界法)

4. 有若干相同的小钢球,从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一颗, 在连续释放若干颗钢球后,对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如右图所示的照片,测得AB =15cm , BC =20cm. 求: (逐差法)　　　　　　　　　　　　　

①　　 拍摄照片时B球的速度; ② A球上面还有几颗正在滚动的小钢球.

3. (1999年全国高考题) (理想模型)一跳水运动员从离地面10m高的平台上向上跳起, 举双臂直体离开台面,此时重心位于从手到脚全长的中心，跃起后重心升高0.45m 达到最高点, 落水时身体竖直, 手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面, 他可用于完成空中动作的时间是______s ,(计算时, 可以把运动员看作全部质点集中在重心的一个质点, g取10m/s² ,结果只保留两位有效数字.

例3.(整体法) 气球上系一重物,以4m/s的速度匀速上升,当离地面高9m时绳子断了,求: ①重物经过多长间落回地面? ②重物落地时的速度多大? 取g =10m/s²

例4.(相对运动观点) 如图所示. A, B两棒长度均为1m, A悬挂于高处. B竖直立于A下面的地面上,A的下端和B的上端相距20m , A 做自由落体运动, B同时以初速度40m/s , 竖直上抛,在运动过程中两棒都保持竖直,问: ① 两棒何时开始相遇(不相碰); ② 从相遇到分离历时多少? 取 g=10m/s².

练习:(相对运动) 1. 有一台电梯的天花板与底板间的距离为2.5m ,它从静止开始以加速度a =10 m/s²竖直向上加速度运动, 同时天花板上有一颗螺丝钉从脱落到底板上共需多长时间? ( g =10m/s² )

2.从离地H高处自由下落一个小球, 同时在地面上正对着这个小球以初速度v₀竖直上抛出另一个小球, 要使两球在离地2H/ 3 处相遇, 第二个小球的初速度v₀应为多大? .