3．牛顿第二定律的基本应用步骤

(1)确定研究对象；　　

(2)分析受力情况与运动情况；

(3)建立适当的坐标系，将力与运动加速度作正交分解；　

(4)沿各坐标轴方向列出动力学方程，进而求解.

2．对牛顿第二定律的理解

　 (1)内容：物体的加速度a与其合外力F成正比，与其质量m成反比.可表示为　 F=ma.

　 (2)理解：F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性(惯性)，而a则描述了物体的运动状态(υ)变化的快慢。明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了：　　 a∝F，　 a∝.

　 另外，牛顿第二定律给出的是F、m、a三者之间的瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的。

1．对牛顿第一定律的理解

(1)内容：一切物体都将保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使其改变运动状态为止。

(2)理解：牛顿第一定律分别从物体的本质特征和相应的外部作用两个侧面对运动作出了深刻的剖析。就物体的本质特征而言，一切物体都具有“不愿改变其运动状态”的特性；就物体所受到的外力与其运动的关系而言，外力是迫使物体改变运动状态的原因。也就是说，牛顿第一定律一方面揭示出一切物体共同具备的本质特性--惯性，另一方面又指出了外力的作用效果之一--改变物体的运动状态。

5．超重与失重

知识方法·难点

4．牛顿运动定律的应用：已知运动求受力；已知受力求运动

3．牛顿第三定律

2．牛顿第二定律

知识方法·要点

1．牛顿第一定律、物体的惯性

15.(04天津理综24)质量m=1.5 kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行,t=2.0 s停在B点,已知A、B两点间的距离s=5.0 m,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20.求恒力F多大.(g=10 m/s²)

　 答案　　 F=15 N

　 解析　 设撤去力F前物块的位移为s₁,撤去力F时物块速度为v,物块受到的滑动摩擦力F₁=μmg

　 对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得-F₁t=0-mv

　 由运动学公式得 s-s₁=

　 对物块运动的全过程应用动能定理Fs₁-F₁s=0

　 由以上各式得F=

　 代入数据得　 F=15 N

14.(06·全国卷Ⅱ·24)一质量为m =40 kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从

t =0时刻由静止开始上升,在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示.试问：

在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10 m/s².

答案　　 9 m

解析　 由题图可知,在t =0到t₁=2 s的时间内,体重计的示数大于mg,故电梯应做向上的加速运动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f₁,电梯及小孩的加速度为a₁,由牛顿第二定律,

得f₁-mg=ma₁ ①

在这段时间内电梯上升的高度　h₁=a₁t₁²　　　　　　　　 ②

在t₁到t₂=5 s的时间内,体重计的示数等于mg,故电梯应做匀速上升运动,速度为t₁时刻电梯的速度,即

v₁=a₁t₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

在这段时间内电梯上升的高度

h₂=v₁(t₂-t₁)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

在t₂到t₃=6 s的时间内,体重计的示数小于mg,故电梯应做向上的减速运动.设这段时间内体重计作用于小孩的力为f₂,电梯及小孩的加速度为a₂,由牛顿第二定律,得

mg-f₂=ma₂　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

在这段时间内电梯上升的高度　

h₃=v₁(t₃-t₂)-a₂(t₃-t₂)₂　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

电梯上升的总高度　

h=h₁+h₂+h₃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

由以上各式和题文及题图中的数据,解得h=9 m