9.如图15-3-5所示,某矿产工人用200 N的水平拉力,抓紧绳子的一端,沿水平方向向右运动,在10 s内将矿井里质量为32 kg的物体提升4 m。若不计一切摩擦,求:

图15-3-5

(1)矿工在10 s内所做的功和他做功的功率;

(2)动滑轮受到的重力;

(3)滑轮组的机械效率。(取g=10 N/kg)

解析:根据滑轮组的性质和W=Fs、P=W/t、η=W有用/W即可完成该题。根据图中滑轮组的性质可知,s=2h,因为h已知,所以可求出绳子末端移动的距离s,又因拉力已知,根据W=Fs可求出矿工在10 s内所做的功,又因时间已知,根据P=W/t可求出他做功的功率。由于不计一切摩擦,所以拉力等于物体和动滑轮总重的1/2,据此求出物体受到的重力,就可求出动滑轮受到的重力。根据以上条件,利用W=Gh求出有用功, 再根据η=W有用/W就可求出滑轮组的机械效率。

(1)因为该滑轮组有两段绳子承担物体和动滑轮

   所以s=2h=4 m×2=8 m

   所以W=Fs=200 N×8 m =1 600 J

   所以P=W/t=1 600 J÷10 s=160 W。

(2)因为G=mg=32 kg×10 N/kg=320 N

   又因为该滑轮组有两段绳子承担物体和动滑轮

   所以F=(G+G)/2

   所以G=2F-G=200 N×2-320 N=80  N。

(3)W有用=Gh=320 N×4 m= 1 280 J

   所以η=W/W=1 280 J÷1 600 J=80%。

答案:(1)矿工在10 s内所做的功为1 600 J;他做功的功率为160 W。

(2)动滑轮受到的重力为80 N。

(3)滑轮组的机械效率为80%。

快乐时光

   老师:同学们,咱们刚学过功率,下面咱们比一比谁的功率大,好吗?

   学生:老师,不用比了,当然是你的大了!

   老师:小明,你怎么知道是我的功率大?

   小明:好吧,我不跟你争,你说谁的功率大就谁的大吧!妈妈告诉我,跟老师争执是非常不礼貌的。

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