摘要：4．某银行准备新设一种存款业务.经预测.存款量与利率的平方成正比.比例系数为k,贷款的利率为4.8%.又银行吸收的存款能够全部放贷出去. (1)若存款的利率为x, x∈, 试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x), (2)存款利率定为多少时.银行可获得最大收益? 解:=Kx2,银行应支付的利息 h= Kx3 ---- (2)设银行可获收益为y,则 y=0.048·Kx2–Kx3 ------ y’=K·0.096x–3 Kx2 令y’ =0 即K×0.096x–3 Kx2=0 解得x=0 或x=0.032 ------- 又当x时.y’>0, x时, y’<0 y在内单调递增.在 单调递减 故当x=0.032时.y在内取得极大值.亦即最大值 答:存款利率为3.2%时.银行可获得最大收益 ------ 赣马高级中学解答题专题训练---三角函数02 命题:王怀学 审核:王翔

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