设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：

       ①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.

   （I）若，判断方程的根的个数；

   （II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；

   （III）对于M中的任意函数，设x₁是方程的实根，求证：对于定义域中任意的x₂，x₃，当| x₂－x₁|<1，且| x₃－x₁|<1时，有

设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：
（1）方程f（x）-1=0有实数解；
（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
①f（x）=x+sinx；
②；
③f（x）=x+log₃x，x∈[1，+∞）；
④f（x）=x+2^x．
其中是集合M中的元素的有________．（只需填写函数的序号）