摘要：解:(Ⅰ)设双曲线方程为 由椭圆 求得两焦点为. 对于双曲线.又为双曲线的一条渐近线 解得 . 双曲线的方程为 (Ⅱ)解法一: 由题意知直线的斜率存在且不等于零. 设的方程:.则 在双曲线上. 同理有: 若则直线过顶点.不合题意. 是二次方程的两根. . 此时.所求的坐标为. 解法二:由题意知直线的斜率存在且不等于零 设的方程..则. .分的比为. 由定比分点坐标公式得 下同解法一 解法三:由题意知直线的斜率存在且不等于零 设的方程:.则. .. ... 又..即 将代入得 .否则与渐近线平行.. 解法四:由题意知直线l得斜率k存在且不等于零.设的方程:..则 ,. 同理 . 即 . (*) 又 消去y得. 当时.则直线l与双曲线得渐近线平行.不合题意.. 由韦达定理有: 代入(*)式得 所求Q点的坐标为.
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与椭圆
+
=1有公共焦点，且离心率e=
的双曲线方程为（ ）
| x2 |
| 132 |
| y2 |
| 122 |
| 5 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e=
k，则双曲线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为
，则双曲线方程为（ ）
| 2 |
| A、x2-y2=1 | ||
| B、x2-y2=2 | ||
C、x2-y2=
| ||
D、x2-y2=
|
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2=
，tan∠AF2F1=-2，则双曲线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、3x2-
| ||||
D、
|