本题满分14分）

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，AD∥BC, AB=BC=2, AD=4,

PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成角，E是PD的中点.

（1）     点H在AC上且EH⊥AC，求的坐标；

（2）     求AE与平面PCD所成角的余弦值；

（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）求异面直线PA与BC所成的角．

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB＝4，PA＝3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC.

（1）求证：AG∥平面PEC；

（2）求AE的长；

（3）求二面角E—PC—A的正弦值.（本题满分14分）

（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.

（Ⅰ）试证：CD平面BEF;

（Ⅱ）设PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.