摘要：9．以双曲线的实轴为虚轴.虚轴为实轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线.若一条双曲线与它的共轭双曲线的离心率分别为e1.e2.则当它们的实.虚轴都在变化时.e+e的最小值是 ． 解析:∵e＝.e＝. ∴e+e＝+ ＝2++≥2+2 ＝4(当且仅当a＝b时等号成立)． 答案:4
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以双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线．设e1和e2分别为双曲线和它的共轭双曲线的离心率，给出下列结论：①e12+e22=e12e22②e12+e22≥4③e12+e22＜e12e22④e12+e22＞e12e22．其中正确结论的序号是
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①②
①②
．（请写出所有正确结论的序号）椭圆
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
（1）求椭圆的方程及线段
的长；
（2）在与
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得的弦
与的弦
相互垂直平分于点
？若存在，求点坐标，若不存在，说明理由.
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
的长；
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得
与
相互垂直平分于点
？若存在，求点
的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴，求该椭圆的方程．
的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴，求该椭圆的方程．