题目内容

分别以双曲线 $数学公式$ 的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴，求该椭圆的方程．

解：∵双曲线 $\text{[math]}$
∴双曲线的焦点在x轴上，且a=5，b=4
∵双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴
∴椭圆的长轴长、短轴长分别为10，8，焦点在x轴上，
∴椭圆的标准方程为： $\text{[math]}$
分析：先确定双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长、虚轴长，进而可得椭圆的长轴长、短轴长，焦点在x轴上，从而可求椭圆的标准方程．
点评：本题重点考查椭圆的几何性质，考查椭圆的标准方程，确定双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长、虚轴长是关键．

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．（请写出所有正确结论的序号）

已知双曲线E的离心率为e，左、右两焦点分别为F₁、F₂，抛物线C以F₂为顶点，F₁为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF₂|＋c|PF₁|＝8a ²（其中a、c分别为双曲线的实半轴长和半焦距），则e的值为 ( A )学科网

A. B. 3 C. D. 学科网

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