摘要：4．如图.在矩形ABCD中.AB=2AD.线段EF=10．在EF上取一点M.分别以EM.MF为一边作矩形EMNH.矩形MFGN.使矩形MFGN-矩形ABCD．令MN=x.当x为何值时.矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?
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如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F（1）求证：△AEF∽△DCE；
（2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长．
（2012•滨海县二模）如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3
，点P是边BC上的动点（点P不与点B、点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求∠CQP的度数；
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？
（3）求y与x之间的函数关系式．
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（1）求∠CQP的度数；
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？
（3）求y与x之间的函数关系式．
如图，在矩形ABCD中，AB=24，BC=26．先顺次连接矩形各边中点得菱形，又顺次连接菱形各边中点得矩形，再顺次连接矩形各边中点得菱形，照此继续，…，第10次连接的图形的面积是 ．
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垂足为F．设AE=xcm，DF=ycm．
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE△∽△DEF，AB=6，AE=8，DE=2，求EF的长．