题目内容
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE△∽△DEF，AB=6，AE=8，DE=2，求EF的长．分析：先根据勾股定理求出BE的长，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出EF的长．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAE=90°，
∵AB=6，AE=8，
∴BE=
=
=10，
∵△ABE∽△DEF，
∴
=
，即
=
，解得EF=
．
∴∠BAE=90°，
∵AB=6，AE=8，
∴BE=
| AB2+AE2 |
| 62+82 |
∵△ABE∽△DEF，
∴
| AB |
| DE |
| BE |
| EF |
| 6 |
| 2 |
| 10 |
| EF |
| 10 |
| 3 |
点评：本题考查的是相似三角形的性质及勾股定理，熟知相似三角形的对应边成比例的知识是解答此题的关键．
练习册系列答案
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．
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