椭圆上一点P的横坐标为2.P到两焦点的距离分别为6.5和3.5.则 .= .——青夏教育精英家教网——

摘要：椭圆上一点P的横坐标为2.P到两焦点的距离分别为6.5和3.5.则 .= .

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_4466791[举报]

已知圆，圆上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的倍，得一椭圆E，

(1)求椭圆E的方程，并证明椭圆E的离心率是与无关的常数；

(2)若m=1，是否存在直线过P(0，2)，与椭圆交于M、N两点，且满足=0(O为坐标原点)?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>

将圆x²+y²=4压扁得到椭圆C，方法是将该圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的

倍．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左焦点为F₁，右焦点F₂，直线l过点F₁且垂直于椭圆的长轴，点P为直线l上的动点，过点P且垂直于l的动直线l₁与线段PF₂垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C′的方程；
（3）设过点（0，-2）但不经过第一象限的直线l₂与椭圆C相交于A、B两点，且

=0（O是坐标原点），求直线l₂的方程．

查看习题详情和答案>>

（2013•镇江一模）已知椭圆O的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点A（2，0）到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为

．不过A点的动直线y=

x+m交椭圆O于P，Q两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明P，Q两点的横坐标的平方和为定值；
（3）过点 A，P，Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标．

查看习题详情和答案>>

（本小题满分14分）

(1)已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N^*，且m≠n,s≠t)，证明；= ；

(2)注意到(1)中S_n与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x²=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若x_A，x_B，x_C，x_D分别是这四点的横坐标，且x_A+x_B=x_C+x_D，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论

(3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆+ =1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.

查看习题详情和答案>>

（本小题满分14分）
(1)已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N^*，且m≠n,s≠t)，证明；

；
(2)注意到(1)中S_n与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x²=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若x_A，x_B，x_C，x_D分别是这四点的横坐标，且x_A+x_B=x_C+x_D，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论
(3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆

=1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.

查看习题详情和答案>>