1．设全集，集合，则等于

      A．                         B．或

      C．或   D．且

2．给出下面的三个命题：①函数的最小正周期是；

                        ②函数在区间上单调递增；

                        ③是函数的图象的一条对称轴

   其中正确的命题个数

      A．0             B．1          C．2            D．3

3．若平面向量与向量的夹角是180°，且则

      A．（-3，6）         B．（3，-6）     C．（6，-3）        D．（-6，3）

4．一个四棱柱的底面是正方形，侧棱和底面垂直，已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上，且该四棱柱的侧棱长为4，体积为16，那么这个球的表面积是

      A．          B．         C．         D．

5．命题“存在使”的否定是

      A．存在使

      B．不存在使

      C．对任意使

      D．对任意使

6．已知几何体的三视图如图所示，当a+b取

   某一定值时，这个几何题的体积有最大值，

   此时这个几何体的体积为

      A．          B．

      C．          D．

7．等比数列中，且，则等于

      A．16           B．27         C．36           D．-27

8．某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是

      A．           B．

      C．   D．

9．圆与圆

    的位置关系是

      A．外离         B．外切

      C．相交         D．内含

10．某文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节目表中的有6个

    节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之间在插入

    2个小品节目，并且这2个小品节目在节目表中既不排头，也

    不排尾，那么不同的插入方法有

      A．20种         B．30种

      C．42种         D．56种

11．已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于x轴

的直线交双曲线于A、B两点,若ABF为锐角三角形，则双曲线离心率的取值范围是

 A．       B．    C．   D．

12．定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值

      A．恒小于0             B．恒大于0

      C．可能为0             D．可正可负

第Ⅱ卷   （非选择题， 共90分）

13．已知，复数，则=__________________。

14．已知变量满足约束条件，，若目标函数（其中）仅在点（3，1）处取得最大值，则的取值范围为_____________。

15．抛物线与直线围成的图形的面积是_______________。

16．已知函数（a是常数且a>0），对于下列命题：

    ①函数的最小值是；②函数在R上是单调递减的；③函数在R上存在反函数；④对任意且，恒有

    其中正确命题的序号是____________________。

17．（本小题满分12分）

将两块三角板按图甲方式拼好，其中°

AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上射影O恰好在AB上，如图乙。

   （I）求证：平面BDC；

   （Ⅱ）求二面角D-AC-B的大小；

   （Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小。

18．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xoy中，点p到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C。

   （I）写出C的方程；

   （Ⅱ）设直线与C交于A、B两点为何值时此时的值是多少？

19．（本小题满分12分）

在举办的奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对人的概率是。

   （I）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率。

   （Ⅱ）回答对这道题目的人数为随机变量，求的分布列和期望。

20．（本小题满分12分）

已知数列中，，且点在直线上。

   （I）求数列的通项公式；

   （Ⅱ）若函数，求函数的最小值；

   （Ⅲ）设，表示数列的前项和。试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

21．（本小题满分12分）

设函数，其中

   （I）当时，求曲线在点处的切线方程；

   （Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；

   （Ⅲ）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立。

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22．（本小题满分10分）选修4―1；几何证明选讲

如图，AB是的直径，AC是弦，的平分线AD交于点D，DEAC的延长线于点E，OE交AD于点F。

   （I）求证：DE是的切线；

   （Ⅱ）若，求的值。

23．（本小题满分10分）选修4―4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线经过P（1，1），倾斜角

   （I）写出直线的参数方程；

   （Ⅱ）设与圆C相交于点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。

24．（本小题满分10分）选修4―5；不等式选讲

设函数

   （I）作出函数的图象并求函数的最小值；

   （Ⅱ）解不等式。