1．下列二次根式中属于最简二次根式的是

A．                     B．                      C．                       D．

2．若，则下列方程中是一元二次方程的是

A．                                       B．

C．                          D．

3．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是

A．梯形                      B．平行四边形            C．菱形                      D．矩形

4．设，，用含、的式子表示，则下列表示正确的是

A．0.3                  B．3                            C．0.1                   D．0.1

5．小明的作业本上有以下四题：

①                                              ②

③                               ④

如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是

A．①                          B．②                          C．③                          D．④

6．如图所示，在长为8，宽为6的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是

A．28²                   B．27²                   C．21²                   D．20²

7．若，则的结果是

A．0                           B．一2                       C．0或―2                  D．2

8．已知关于的方程的两个实数根分别是0和-2，则p和q的值分别是

A．p=2  q=0               B．p=-2  q=0              C．p=  q=0             D．p=  q=0

9．若一元二次方程满足，且该方程有两个相等的实数根，则下列结论正确的是

A．a=c                        B．a=b                        C．b=c                        D．a=b=c

10．如图，点D为△ABC的AB边上一点（AB>AC），下列条件不一定能保证△ACD∽△ABC的是

A．∠ADC=∠ACB      B．∠ACD=∠B           C．            D．

11．设，是方程的两个实数根，则的值为

A．2006                      B．2007                      C．2008                      D．2009

12．如图，E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH=________．

A．2:3                         B．3:2                         C．4:9                         D．无法确定

13．当=________时，二次根式的值最小．

14．式子有意义的条件是________．

15．方程的根为________．

16．已知：（、、均不为零），则=________．

17．计算=________．

18．若，则代数式的值为________．

19．若最简二次根式与是同类二次根式，则=________，=________．

20．若实数，满足，则=________．

21．为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”。青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为________．

22．根据指令[s，A]（s≥0，0°<A<180°，机器人在平面上能完成下列动作：先在原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向．

（1）若给机器人下了一个指令[4，30°]，则机器人应移到点________；

（2）若机器人仍在原点，且面对轴正方向，请你给机器人下一个指令________，使其移动到点（一2，2）．

23．（本题满分6分）

已知关于的方程的一个根是，求方程的另一个根和的值．

24．（本题满分8分）

己知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少?

甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中=5．”甲、乙两人的解答不同：

甲的解答是：；

乙的解答是：．

（1） ________的解答是错误的．

（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：________．

（3）模仿上题解答：化简并求值：，其中=2

26．（本题满分10分）

关于的方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围．

（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

27．（本题满分10分）某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元．服装厂向24名家庭贫困学生免费提供．经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．问这批演出服共生产了多少套?

如图（1），在△ABC中，由DE∥BC，我们可以得到△ADE∽△ABC，从而有，

即AD?AC=AE?AB，

于是AD?（AE+EC）=AE?（AD+DB），

AD?EC=AE?DB，

从而，

即△ABC中BC的平行线DE将另两条边AB、AC分割为成比例线段．

（1）如图（1），如果D是AB的中点，则E是________的中点，且=________．

（2）如图（2），DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，那么AE、EG、GC有什么关系?并说明理由．

（3）如图（3），DE∥FG∥BC，DF=FB，那么EG与GC有什么关系?并说明理由．